20 Ejemplos de Números Racionales

Números Racionales

Los números racionales son todos los números que son susceptibles de ser expresados como una fracción, es decir, como el cociente de dos números enteros. La palabra ‘racional’ deriva de la palabra ‘razón’, que significa proporción o cociente.

En las operaciones matemáticas que se hacen a diario para resolver cuestiones cotidianas, casi todos los números que se manejan son racionales, pues la categoría abarca a todos los números enteros y a una gran parte de los que llevan decimales.

Tanto los números fraccionarios racionales como los irracionales (su contraparte) son categorías infinitas. Sin embargo, estos se comportan de diferente manera: los números racionales son comprensibles y, en tanto representables por fracciones, su valor se puede aproximar con un criterio simplemente matemático, no ocurre esto con los irracionales.

Ejemplos de números racionales

Aquí se listan números racionales a modo de ejemplo. En los casos de ser estos a su vez números fraccionarios, se indica también su expresión como cociente:

  1. 142
  2. 3133
  3. 10
  4. 31
  5. 69,96 (1749/25)
  6. 625
  7. 7,2 (36/5)
  8. 3,333333 (3/10)
  9. 591
  10. 86,5 (173/2)
  11. 11
  12. 000.000
  13. 41
  14. 55,7272727 (613/11)
  15. 9
  16. 8,5 (17/2)
  17. 818
  18. 4,52 (113/25)
  19. 000
  20. 11,1 (111/10)

Características

Una categoría muy particular de los números racionales, que suele dar lugar a confusiones, es la de los números periódicos: estos se componen de infinitas cifras pero pueden expresarse como una fracción.

Existen muchos números periódicos. El más sencillo de ellos es el que nace de dividir la unidad en tres partes iguales, equivalente a 1/3 o a 0,33 más infinitos decimales: no por su condición de infinitud pasa a ser irracional.

Son  los números irracionales los que cumplen  funciones más reconocidas a los fines de la matemática y de la geometría: indudablemente el número más importante de esta ciencia de las figuras ideales es el número pi (π), que expresa la longitud del perímetro de una circunferencia cuyo diámetro (es decir, la distancia entre dos puntos opuestos) es igual a 1.

El número pi es aproximadamente 3,14159265359, y la prolongación puede extenderse hacia el infinito para cumplir con su definición de imposibilidad de expresarse como fracción. Lo mismo sucede con la longitud de la diagonal de un cuadrado tomando a cada uno de los lados de ese cuadrado como iguales a la unidad: ese número es la raíz cuadrada de 2, que es 1,41421356237. Ambos números, como los más importantes de los irracionales, tienen múltiples funciones derivadas de su rol primordial en la geometría.

La mayoría de las operaciones que se realizan entre números racionales tienen como resultado necesariamente otro número racional: no sucede esto, como hemos vimos, en todos los casos, como en el de la operación de la radicación y  tampoco de la potenciación.

Otras propiedades típicas de los números racionales son las relaciones de equivalencia y de orden (la posibilidad de realizar igualdades y desigualdades), así como también la existencia de números inversos y neutros.

Las tres propiedades más importantes son:

  • La asociativa
  • La distributiva
  • La conmutativa

Estas son demostrables sencillamente a partir de la condición inherente a todos los números racionales de poder expresarse como cocientes de números enteros.

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Cómo citar este contenido:

Enciclopedia de Ejemplos. (2016). 20 Ejemplos de Números Racionales. Recuperado de: http://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-numeros-racionales/

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